lunes, 19 de junio de 2017

Selectividad de junio 2017, opciones A y B.

Ofrecemos a continuación la solución de los ejercicios de loa opción A y B de las pruebas de acceso a la universidad en materia de Dibujo Técnico.
OPCIÓN A

En el primer ejercicio, lo mejor para su resolución es efectuar un cambio de planos y convertir el plano (P) en proyectante. Se han usado rectas "claves" para determinar los ejes de las elipses que salen en proyección. Señalemos que la sección es una circunferencia de diámetro igual al de la esfera, pues pasa por su punto medio, pero en proyección se ve cono elipse. Interesa ver cómo se halla el eje menor de la elipse en proyección vertical; directamente del abatimiento de la recta de máxima inclinación, sabiendo de antemano que la proyección abatida de la sección es una circunferencia de igual radio que la esfera.



 En el segundo ejercicio se pedía una elipse . He dejado solo la resolución de los puntos focos y el diámetro mayor, con el fin de que se vea mejor el proceso. Una vez conseguidos estos datos se podrá construir la elipse por cualquier método.



 Mostramos en tercer ejercicio. La pieza era difícil de visualizar, pues se presta a una cierta confusión y ambigüedad en la parte delantera derecha.



OPCIÓN B

En el primer ejercicio, sobre sistema diédrico, vemos que el plano (P), el cual es paralelo a la línea de tierra, manifiesta en la proyección de perfil que es paralelo a una de las generatrices del cono. Luego es evidente que la sección cónica producida es una parábola.


El segundo ejercicio era de homología. Se han utilizado diagonales del polígono para hallar con mejor precisión los puntos homólogos.


En el tercer ejercicio, sobre normalización, cortes y vistas, no había más remedio que acotar una media sobre líneas ocultas, algo que no se debe hacer si hay otras opciones.


miércoles, 14 de junio de 2017

Ejercicio de perspectiva axonométrica. 1º 2º ESO

Ofrecemos a continuación un trabajo final interesante con cierta creatividad sobre perspectiva axonométrica.

Se les pidió a los alumnos, despues de haber hecho ejercicios de perspectivas, diseñar una pieza en perspectiva y luego hacer sus vistas principales.

El dibujo se completaba aplicando color a las caras.

Mostramos algunos resultados.





miércoles, 7 de junio de 2017

Dibujo de piezas en perspectiva axonométrica. 1º ESO

Aquí se muestran las soluciones de la lámina planteada de perspectivas axonométricas. En la lámina hay que hacer dos perspectivas.

Recordemos que solamente hay que dibujar las perspectivas y no las vistas (alzado, planta y perfil), y las dos piezas deben caber en la misma lámina.

Se han dibujado como datos, el alzado, la planta y el perfil.

En la primera pieza,  cuya solución aparece a continuación, cada división equivale a 20 mm (2 cm), luego la pieza tiene en total 60 mm (6 cm) en altura, anchura y profundidad.



 En la segunda pieza, cada división es un centímetro. La pieza, pues, mide 20 mm (2 cm) de altura, 40 mm (4 cm) de anchura y 50 mm (5 cm) de profundidad.

Mostramos también dos ejemplos de láminas resueltas por los alumnos.





miércoles, 24 de mayo de 2017

Vistas de piezas en diédrico. 1º ESO.

Exponemos a continuación una serie de piezas tridimensionales en perspectiva para visualizarlas y dibujarlas en sus vistas diédricas (planta, alzado y perfil). Exponamos también la solución de la primera pieza.





A continuación presentamos la solución de las piezas nº 2 y 3.




jueves, 18 de mayo de 2017

Vistas principales de un sofá incómodo y de una casa muy humilde. 1º ESO

A continuación mostramos una actividad de iniciación de vistas principales de un objeto tridimensional. En este caso una figura que tiende a parecerse a un sofá, simplificando sus formas, y otra de una pequeña casa también muy simplificada.

Interesaba que las formas fuesen reconocibles por los alumnos, con el fin de que captaran mejor sus tres dimensiones a la hora de hacer la vista de frente (alzado), la vista desde arriba (planta) y una vista lateral (perfil).

El resultado final consistía en aplicarle color a las diferentes caras de las figuras.
Ponemos aquí un ejemplo de lo que se pide.

El enunciado de los problema. Cada división que aparece en las piezas equivale a un centímetro (10 milímetros)




El dibujo de las tres vistas principales: alzado, planta y perfil.



 El acabado a color con lápices de colores. Fijémonos bien que en la figura de la izquierda (sofá) se ha usado una gama de tonos monocromática para dar un cierto volumen con claroscuro.


Perspectiva atmosférica con gamas de tonos monocromáticas. 1º de ESO

Recordemos que una combinación armónica de tonos (de colores) es la resuelta con tonos que se parecen entre sí, como vimos con las gamas hechas con tonos fríos cálidos (ver http://dibutodo.blogspot.com.es/2013/02/el-color-composiciones-por-armonia-de.html

Una combinación monocromática es la que se obtiene con tonos a base de coger un tono determinado y aclararlo con blanco (le añadimos valor) y oscurecerlo con negro (le restamos valor). Todos los tonos (colores) conseguidos son realmente el mismo color más claro y más oscuro, de ahí que se parezcan entre sí. Cuando hacemos una composición con estos tonos obtenemos armonía, una combinación armónica de colores.

La perspectiva atmosférica (también llamada perspectiva aérea) es la empleada  para dar profundidad con el uso del color. Los colores se van aclarando u oscureciendo en función de su lejanía o cercanía respecto al observador.

Una actividad interesante para los alumnos de 1º de ESO consistió en dibujar un paisaje, acentuando la lejanía y la cercanía de lo que se dibujaba a  base de usar un solo color y aclararlo u oscurecerlo, generándose una perspectiva atmosférica a base de usar una gama de tonos monocromática. Se ofreció la posibilidad de que al objeto que se dibujara para un primer término se lo tratase con los colores que uno quisiese para resaltar aún más el efecto de profundidad entre ese objeto y el espacio paisajístico que se mostraba detrás.

Mostramos algunos resultados.







jueves, 6 de abril de 2017

Un problema de triángulo que aglutina muchos elementos geométricos. 2º Bachillerato.

1º.  Construir un triángulo conocidos los tres lados, a= 150 mm, b=132 mm y c= 116mm.

2º. Hallar en el triángulo los cuatro puntos notables: incentro (bisectrices), circuncentro (mediatrices), ortocentro (alturas) y baricentro (medianas).

3º. Halla el triángulo órtico: recuerda que es el que tiene como vértices los pies de las alturas. Verifica cómo las alturas del triángulo dado coinciden con las bisectrices del triángulo órtico.

4º. Halla el segmento de Euler, el cual abarca los puntos baricentro, ortocentro y circuncentro.

5º. Halla la circunferencia de Euler. Recuerda que tiene como centro el punto medio del segmento de Euler y como radio 1/2 del radio de la circunferencia circunscrita al triángulo dado.

6º. Comprueba cómo la circunferencia de Euler contiene 9 puntos significativos en el triángulo dado, a saber:

- Los pies de las alturas.
- Los puntos medios de los lados.
- Los puntos medios de los segmentos que tienen por extremo el ortocentro y los vértices del triángulo.

Es sorprendente la cantidad de propiedades geométricas que tiene un traiángulo, ¿no?