martes, 5 de diciembre de 2017

Cortes y secciones en axonométrico. 2º bachillerato.




A continuación ofrecemos varios ejercicios de obtención de secciones producidas por planos dados por tres puntos a sólidos en perspectiva axonométrica.

La primera hoja consta de tres problemas, de menor a mayor dificultad, comenzando por una simple sección de un ortoedro.

La segunda es la ampliación de un ejercicio de selectidad

lunes, 4 de diciembre de 2017

Información sobre la selectividad en Dibujo Técnico, 2018

A continuación ofrecemos los tipos de preguntas que caerán en las diferentes opciones de la prueba de selectividad en Dibujo Técnico para los alumnos de la Comunidad Autónoma de Andalucía en la convocatoria de 2018.


jueves, 30 de noviembre de 2017

TB 30. Polígonos regulares estrellados. 2º ESO.




LOS POLÍGONOS REGULARES ESTRELLADOS.






     Recordemos que un polígono regular era el polígono que tenía todos sus lados y sus ángulos iguales. 
    Ya sabemos que si dividimos una circunferencia en partes iguales y unimos de forma consecutiva las divisiones hallaríamos un polígono regular convexo inscrito en la circunferencia, como vemos en la imagen de la derecha.








       Pero si unimos las divisiones de forma constante y no consecutiva, saltando divisiones,   podremos obtener un polígono que se denomina "estrellado". En la imagen de la derecha tenemos un pentágono estrellado. Fijémonos que hemos empezado a dibujar en la división número 1 y sin levantar el lápiz nos hemos ido al 3, luego al 5, luego al 2, luego al cuatro, para volver nuevamente al 1. Tenemos, pues un polígono regular de 5 lados que se cortan.











Según el número de divisiones tenga un circunferencia, podremos obtener ninguno, uno o varios polígonos estrellados. Si tomamos por ejemplo una división de la circunferencia en 11 partes iguales podremos obtener hasta cuatro polígonos estrellados diferentes, dependiendo si nos saltamos una, dos tres o cuatro divisiones. 

A continuación se muestran los cuatro posibles endecágonos estrellados.











En algunos casos, cuando unimos divisiones de forma alterna para conseguir un polígono estrellado podemos encontrarnos que la forma se cierra antes de haber cubierto todas las divisiones, formando un polígono convexo, y que tendríamos que "levantar" el lápiz para continuar. En estos casos NO tenemos un polígono estrellado, sino varios polígonos convexos que se cortan. En este caso obtenemos lo que se llama "falso polígono estrellado", "polígono en forma de estrella" o también llamado "falsa estrella".
A la izquierda tenemos un falso hexágono estrellado. Si nos fijamos bien veremos que son realmente dos triángulos equiláteros que se cortan.






 Las dos imágenes inferiores nos muestran, a la izquierda un octógono estrellado, saltándonos dos divisiones para dibujarlos lados. A la derecha un octógono en forma de estrella saltando solo una división, de tal forma que salen realmente dos cuadrados.










Los polígonos estrellados y los de falsa estrella se han usado mucho en las artes decorativas aplicadas a la arquitectura. En la imagen derecha tenemos un ejemplo de falso hexágono estrellado en el rosetón de la catedral de Valencia. (Fotografía: Felivet.Dominio público)

  















En la imagen inferior ofrecemos un ejemplo de vano estrecho de una iglesia románica asturiana, en donde se ha usado la mitad de un dodecágono en forma de estrella con tres cuadrados para decorar la arquivolta.







 





Para aprender y repasar cómo se divide una circunferencia en un número de partes iguales podéis descargaros en formato pdf el siguiente material y leer la segunda hoja en el siguiente enlace:

http://www.laslaminas.es/images/descargas/poligonos/poligonos_regulares_construcciones.pdf

Este material lo podeís encontrar en un blog magnífico de Educación Plástica, Visual y Audiovisual de ESO y Dibujo Técnico de Bachillerato titulado "Las Láminas". Merece la pena visitarlo. A continuación mostramos el enlace:http://www.laslaminas.es/





Ahora nos toca dibujar a nosotros.


ACTIVIDAD Nº 1.

Vamos a dividir una lámina en 4 partes iguales mediante una recta vertical y otra horizontal que pasen por los puntos medios de los lados del margen, y dibujaremos los siguiente:

1. En el casillero superior izquierdo dividiremos una circunferencia de radio 35 mm en 5 partes iguales e inscribiremos en ella un pentágono regular estrellado con lápiz de color violeta.

2. En el casillero superior derecho dividiremos una circunferencia de radio 35 mm en 7 partes iguales e inscribiremos en ella un heptágono regular estrellado con lápiz de color azul y otro de color naranja.

3. En el casillero inferior izquierdo dividiremos una circunferencia de radio 35 mm en 8 partes iguales e inscribiremos en ella un octógono regular estrellado con lápiz de color rojo.

4. En el casillero inferior derecho dividiremos una circunferencia de radio 35 mm en 6 partes iguales e inscribiremos en ella un falso exágono regular estrellado con lápiz de color verde, dibujando dos triángulos equiláteros.

En la imagen de la derecha se muestra una imagen de conjunto de las actividad. No se han respetado los colores que se exigen, pero da una imagen aproximada.
















ACTIVIDAD Nº 2.

En una lámina de formato A/4 haremos un diseño creativo usando polígonos estrellados y aplicando color con el lápiz.

 A continuación mostramos algunos ejemplos realizados por los alumnos:













































ACTIVIDAD Nº 3, complementaria. LA ROSA DE LOS VIENTOS.

¿Seríamos capaces de diseñar en un A/4 y con color una rosa de los vientos?

¿La rosa de los vientos tiene algo que ver con los polígonos regulares? Hay que fijarse bien.

A continuación mostramos algunos ejemplos.





   Autor: Alves Gaspar https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Alvesgaspar?uselang=es  licencia
CC BY 2.5  Réplica de una rosa delos vientos  de un mapa de Jorge de Aguiar, 1492.





 Réplica de la rosa de los vientos de la carta náutica de Pedro Reinel de 1504. Es la primera rosa de los vientos conocida que representa claramente la flor de lis. Esta práctica fue adoptada en otras cartas náuticas y ha sobrevivido hasta la actualidad. 
Licencia CC BY 2.5  . 
Autor: Alves Gaspar https://commons.wikimedia.org/wiki/User:Alvesgaspar?uselang=es

 


El tema se puede descargar en formato pdf en el siguiente enlace:

https://drive.google.com/open?id=154kBaWX7a1OCDcWMebDWTWOnZygqvfU_

domingo, 12 de noviembre de 2017

TB 22. Ejercicios de trazados con el compás basados en el concepto de "nudo." 2º de ESO.

Ejercicios de trazados con el compás basados en el concepto de "nudo."



EN PRIMER LUGAR VEAMOS UN BUEN EJEMPLO PARA DEFINIR EL CONCEPTO DE NUDO: EL NUDO CELTA.

El nudo celta es un estilo de decoración basado en elementos geométricos simples que se enlazan y entrelazan (líneas curvas y rectas). Han sido utilizados ampliamente en el arte insular del pueblo celta (Irlanda). Estos nudos son más conocidos por su uso en la ornamentación de objetos, complementos en vestimentas, armamento, símbolos cristianos y manuscritos desde la antigüedad. Recibe el concepto de “nudo” por que al entrelazarse los elementos, el dibujo se asemeja a un nudo. El entrelazado se suele hacer mediante la técnica de la superposición: se interrumpe elementos del dibujo para sugerir que están por debajo de otros.







 Arriba: ejemplos de diseños de nudos celtas tradicionales
diseñados con arcos de circunferencia. 

(Diseños de dominio público)





El uso de patrones entrelazados tuvo su origen como obra de arte a finales del Imperio Romano. Los patrones de nudo aparecieron por primera desde la antigüedad y se pueden observar ejemplos de ellos en mosaicos romanos de la época. El desarrollo como uso artístico de estos diseños se encuentra también en la arquitectura bizantina y la decoración de libros medievales. En el arte islámico son muy usados en el alicatado y reciben el nombre de lacería. Últimamente están resurgiendo en el campo de la joyería y el tatuaje.





Arriba a la izquierda: fragmento de un mosaico romano de las ruinas de Itálica, en la localidad de Santiponce  (Sevilla).
Arriba a la derecha: alicatado con lacería típico del arte árabe, del alcázar de Sevilla.
Abajo a la derecha: típica cruz de Brompton irlandesa


                                                                 (autor: javiralv. Celtic Cross in Saint Magnus 
 Licencia CC-BY-NC-ND 3.0)


AHORA NOS TOCA DIBUJAR A NOSOTROS.

ACTIVIDAD 1.  En un formato A/4 dibujaremos un nudo celta ya diseñado, usando principalmente y como elemento expresivo la circunferencia, con el uso del compás. Este primer diseño de cuatro aros completos y cuatro cuartos de aro entrelazados viene muy bien para entrenarse con el compás y para  tener claro el método para simular o  sugerir el “nudo” a base de interrumpir ciertas partes de los arcos, generandose una impresión de superposición.



Para ello, tal como se muestra a la derecha, trazaremos una cuadrícula de 4 x 4 cuadrados 40 mm cada uno con la ayuda de la escuadra y el cartabón, con el objeto de tener localizados los centros de las circunferencias y los radios de estas. Es evidente que los centros están en las intersecciones de las perpendiculares, que los radios exteriores de los aros medirán 40 mm y los radios de los cuartos de aro 80 mm, teniendo estos últimos sus centros en las esquinas de la cuadrícula.

Basta luego con trazar arcos con menor radio (entre 7 y 8 mm), usando los mismos centros para dar un grosor a los aros. Se interrumpen las zonas que deseemos para que parezcan que están por detrás.

En el dibujo de la derecha se muestra muy bien el resultado, pero no se borrará la cuadrícula.

Luego, aplicamos color con los lápices.
















A continuación  mostramos un ejemplo de un trabajo terminado con lápiz de color, resuelto por una alumna. Es muy interesante provocar el efecto de volumen trabajando con claroscuro el diseño de los aros. Se puede escoger el color del fondo que se quiera y el color del nudo. Se aconseja escoger dos tonos que contrasten bien entre sí. Un recurso muy bueno sería seleccionar dos colores complementarios.



Los criterios de calificación serán los siguientes:

- Se puntuará el trabajo de 0 a 10.
- A la resolución de los nudos irán destinados 3 puntos.
- Al tratamiento del claroscuro en los anillos irán destinados 3 puntos.
- Al tratamiento del fondo irá destinado1 punto.
- Al trazado geométrico del dibujo irán destinados tres puntos.
- Se mermará 1 punto en el trabajo si no están correctamente escritos el nombre y los dos apellidos, el curso y el grupo, el número de la lámina y el título del trabajo.


ACTIVIDAD 2. Vamos hacer en un formato A/4 un trabajo original diseñado por nosotros, usando principalmente y como elemento expresivo la circunferencia con el uso del compás. Podremos variar y aumentar la cuadrícula o disminuirla y diseñarla con más cantidad de cuadrados., variar los radios de las circunferencias, aumentar el número de circunferencias y arcos, etc.








Los dibujos que se muestran arriba y a la derecha son bocetos previos hechos por alumnos y manifiestan  las grandes posibilidades que tiene esta actividad.




















A continuación, mostramos varios trabajos terminados. Intentaremos sugerir sugerir el efecto de colgante (de joya) a base de darle volumen con claroscuro a los aros (como si fuesen spaguettis) y por supuesto no olvidar sugerir la superposición para dar el efecto de nudo.

























Los criterios de calificación de la actividad serán los siguientes:

- Se puntuará el trabajo de 0 a 10.
- A la resolución de los nudos irán destinados 3 puntos.
- Al tratamiento del claroscuro en los anillos irán destinados 2 puntos.
- A la creatividad y complejidad del diseño se le destinará 3 puntos.
- Al trazado geométrico del dibujo irán destinados 2 puntos.
- Se mermará 1 punto en el trabajo si no están correctamente escritos el nombre y los dos apellidos, el curso y el grupo, el número de la lámina y el título del trabajo.


El tema se puede descargar en pdf en el siguiente enlace:


https://drive.google.com/open?id=1DVfyldBSt3686AaVBJuItFxEcn5XNmYf




miércoles, 1 de noviembre de 2017

Preguntas de teoría sobre polígonos. 1º de bachillerato.

A continuación mostramos una batería de preguntas teóricas sobre polígonos. Entran en este tema: triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.

1. Definición de polígono.
2. Definición de polígono regular.
3. Clasificación de polígonos según el número de lados. Escribe hasta el que tiene doce lados.
4. ¿Qué es un polígono convexo?
5. ¿Qué es un polígono cóncavo?
6. Definición de cuadrilátero.
7. Tipos de paralelogramos.
8. Tipos de trapecios.
9. Escribe una característica en común que tengan los paralelogramos (no es válido decir que tienen cuatro lados, cuatro ángulos o dos diagonales).
10. Escribe una característica en común que tengan los trapecios (no es válido decir que tienen cuatro lados, cuatro ángulos o dos diagonales).
11. Definición de triángulo.
12. Escribe alguna propiedad general que tenga una triángulo.
13. Relaciona con flechas:
                                                      Baricentro                         Mediatrices
                                                      Incentro                             Bisectrices
                                                      Ortocentro                         Medianas
                                                      Circuncentro                     Alturas.

14. ¿Qué propiedad tiene el circuncentro de un triángulo?
15. ¿Qué propiedad tiene el incentro de un triángulo?
16. ¿Qué propiedad tiene el baricentro de un triángulo?
17. ¿Qué es la altura de un triángulo?
18. Clasificación de triángulos según sus lados.
19. Clasificación de triángulos según sus ángulos.
20. ¿Qué diferencia existe entre un polígono estrellado y un pseudopolígono estrellado (o polígono en forma de estrella)?
21. ¿Cuáles son las dos formas de presentarnos los datos para construir un polígono regular?